When asked in an one hour exam how much time is left, the teacher answered that the amount of time left is 1/5 of the time already completed. How much time is left?

দেওয়া আছে, মোট পরীক্ষার সময় = ১ ঘণ্টা = ৬০ মিনিট।

ধরি, যে সময় অতিক্রম হয়েছে = \(t\) মিনিট।

সুতরাং, যে সময় বাকি আছে = \((৬০ - t)\) মিনিট।

প্রশ্নানুযায়ী, বাকি থাকা সময় হলো অতিক্রম হওয়া সময়ের \(\frac{১}{৫}\) অংশ।

অতএব, আমরা লিখতে পারি:

\(৬০ - t = \frac{১}{৫} \times t\)

\(৬০ - t = \frac{t}{৫}\)

উভয় পক্ষকে ৫ দ্বারা গুণ করে পাই:

\(৫ \times (৬০ - t) = ৫ \times \frac{t}{৫}\)

\(৩০০ - ৫t = t\)

এখন, \(t\) গুলোকে একপাশে নিয়ে আসি:

\(৩০০ = t + ৫t\)

\(৩০০ = ৬t\)

উভয় পক্ষকে ৬ দ্বারা ভাগ করে পাই:

\(t = \frac{৩০০}{৬}\)

\(t = ৫০\) মিনিট।

এটি হলো যে সময় অতিক্রম হয়েছে।

বাকি থাকা সময় = \((৬০ - t)\) মিনিট

বাকি থাকা সময় = \((৬০ - ৫০)\) মিনিট

বাকি থাকা সময় = \(১০\) মিনিট।

ধরি, যে সময় অতিক্রম হয়েছে তা হলো \(৫x\) মিনিট।

প্রশ্নানুযায়ী, বাকি থাকা সময় হলো অতিক্রম হওয়া সময়ের \(\frac{১}{৫}\) অংশ।

সুতরাং, বাকি থাকা সময় = \(\frac{১}{৫} \times ৫x = x\) মিনিট।

মোট সময় = অতিক্রম হওয়া সময় + বাকি থাকা সময়

মোট সময় = \(৫x + x = ৬x\) মিনিট।

আমরা জানি, মোট পরীক্ষার সময় = ১ ঘণ্টা = ৬০ মিনিট।

অতএব, \(৬x = ৬০\)

\(x = \frac{৬০}{৬}\)

\(x = ১০\) মিনিট।

বাকি থাকা সময় হলো \(x\) মিনিট।

সুতরাং, বাকি থাকা সময় = \(১০\) মিনিট।